Les erreurs de vos adversaires, vous les voulez grosses comment?

Nous avons limité la taille de vos mises à ces extrêmes: Misez plus que ce qu'ils peuvent appeler de manière profitable, mais moins qu'un montant qui les chassera à coup sûr du pot. Maintenant, nous avons besoin de déterminer la taille exacte de cette mise.

Vous voudrez miser de manière à maximiser vos profits. De manière grossière, on pourrait dire que vos gains sont égaux à la taille des erreurs de vos adversaires multipliées par la chance qu'ils ont de faire cette erreur.

Par « valeur de l'erreur », nous entendons la somme moyenne que votre adversaire perdra en faisant l'erreur. Disons que votre adversaire pourra « breaker even » (somme nulle, sans perte, sans gain) en appelant une mise de 100$ (et profiter en appelant une somme inférieure à 100$). Si vous misez 101$, votre adversaire fait une erreur en appelant, mais ce n'est qu'une petite erreur. La valeur de cette erreur est inférieure à 1$ (inférieure parce que quelques fois, votre adversaire va frapper la carte qu'il courrait et gagner ce dollar).

D'un autre côté, si votre adversaire appelle une mise de 1000$, il fera une erreur énorme. Faisons quelques mathématiques pour voir de quelle taille sera son erreur.

Supposons que vous misiez 100$ dans un pot de 200$ et que votre adversaire est underdog à 3 contre 1. Ignorez les mises futures pour le moment. Si votre adversaire appelle, en moyenne, il va « breaker even ».

0$ = (¼) (300$) + (¾) (-100$)

Maintenant, supposons que vous misiez 150$ et que votre adversaire appelle. En moyenne, votre adversaire perdra 25$.

- 25$ = (¼) (350$) + (¾) (-150$)

Si vous misez 200$ et que votre adversaire appelle, il perdra en moyenne 50$.

- 50$ = (¼) (400$) + (¾) (-200$)

Si vous misez 600$ et que votre adversaire appelle, en moyenne, il perdra 250$.

- 250$ = (¼) (800$) + (¾) (-600$)

Donc, lorsque vous misez 50$ de plus que le « break even », il perdra 25$. Lorsque vous miserez 100$, il perdra 50$. Lorsque vous miserez 500$ de plus, il perdra 250$.


C'est le concept le plus important et c'est pourquoi nous allons le répéter. La somme attendue de la perte de votre adversaire (et donc, de votre gain) est proportionnelle à l'excédent du montant de la mise (appelée) au-dessus du « break-even point » et non de la mise totale. Si une mise de 500$ est « break-even », vous doublez donc ainsi vos profits en misant 600$ au lieu de 550$. (Une conclusion bidon serait de dire qu'il est toujours mieux de miser 600$ au lieu de 550$ dans cette situation puisque vous doublez nécessairement vos profits. Votre adversaire devra appeler deux fois plus souvent 550$ que 600$ pour que cette mise soit profitable, mais en pratique, cela n'arrivera jamais).

La valeur de l'erreur de votre adversaire n'est seulement que de la moitié de votre gain attendu. Pour obtenir votre gain maximal, vous devrez multiplier la valeur de son erreur par les chances qu'il a de la faire. À nouveau, une mise all in donnera à votre adversaire l'opportunité de faire une plus grosse erreur, mais si votre adversaire n’est jamais assez stupide pour faire l'appel, vous ne gagnerez jamais rien.

Supposons que vous soyez presque sûr que votre adversaire a un tirage à la flush et qu'une mise de 100$ serait break-even pour lui. Vous avez à choisir entre une mise de 150$, 200$ ou 500$.

Vous estimez que votre adversaire va appeler une mise de 150$ 70% du temps, une mise de 200$ environ 40% et une mise de 500$ environ 5% du temps. Pour trouver la meilleure mise, vous aurez à multiplier la taille de leur erreur par les chances que votre adversaire a de faire cette erreur:

35$=(150$ - 100$) (0,70)
40$=(200$ - 100$) (0,40)
20$=(500$ - 100$) (0,05)

La meilleure mise est 200$. Ce n'est pas celle qui est appelée le plus souvent, mais c'est elle qui donne un meilleur profit.

Gain possible et large éventail de mains

Dans le dernier exemple, vous avez maximisé vos gains contre un seul adversaire et une seule main. Si votre adversaire peut avoir un ou plusieurs tirages, vous devez maximiser vos gains contre tout son range (éventail) de mains possible. Quelques fois, cela voudra dire de laisser votre adversaire courir ses cartes de manière profitable.

D'un autre côté, si votre adversaire peut avoir un tirage de 4 cartes seulement (outs), un tirage à 8 outs ou même 15 outs, la mise qui maximisera vos profits sera celle qui lui permettra d'appeler correctement avec 15 outs mais pas s'il n'a qu'un tirage de 4 ou 8 outs.

Supposons que votre adversaire a un ou deux tirages; un qui aura 25% (4 pour 1) des chances de sortir et l'autre, 50% (2 pour 1) des chances de sortir. Vous supposez qu'il aura son tirage à 4 pour 1 75% du temps et son tirage à 2 pour 1 25% du temps.

À nouveau, par souci de simplicité, supposons qu'il n'y aura pas de mise sur la rivière (nous ajusterons pour la rivière plus tard). Le pot est de 1000$.

Le point « break-even » pour le tirage à 2 pour 1 est une mise de 1000$ (2000 $ pour 1000$). Le point de break-even pour le tirage à 4 contre 1 est une mise de 333$ (1333$ pour 333$).

Vous considérez deux mises: 1500$ et 500$. Si vous misez 1500$, vous êtes presque certain que votre adversaire va se coucher, même avec un tirage (ce qui sera le jeu correct pour lui). Si vous misez 500$, vous êtes presque certain que votre adversaire va appeler avec ses deux tirages (correctement avec deux tirages, mais incorrectement avec le tirage 4 pour 1).

Si vous misez 1500$, vous gagnerez le pot et rien de plus. Nous nommerons ce point zéro et nous assignerons la valeur 0$. Vous ne gagnez rien de l'erreur de votre adversaire, mais vous ne perdez rien en lui rendant l'appel profitable.

Si vous misez 500$, vous gagnez quelque chose étant donné l'appel incorrect sur un tirage de 4 pour 1 mais vous perdez sur le tirage à 2 pour 1 parce que l'appel sera correct. La valeur de l'erreur de votre adversaire en appelant avec un tirage à 4 pour 1 est de 100$.

- 100$ = (0,20) (1500$) + (0,80) (- $500)


La valeur de votre erreur en laissant votre adversaire appeler correctement un tirage de 2 pour 1 est de 167$

- 167$ = (1/3) (1500$) + (2/3) (-500$)

Même si vous faites quelques fois une erreur en laissant votre adversaire appeler correctement avec un tirage, votre adversaire fera une erreur plus grosse en appelant incorrectement le reste du temps. Globalement, dans cette situation, vous maximisez vos gains avec des mises plus petites.


Nous ignorerons les mises possibles sur la rivière. En réalité, le fait que vos adversaires peuvent avoir un ou plusieurs tirages voudra dire que leurs cotes implicites seront meilleures que les cotes du pot. De plus, en s'appuyant sur la règle précédente, vous devrez miser d'un plus gros montant que vous le feriez si vous connaissiez le tirage de votre adversaire. Donc, vous voudrez miser plus que 500$ pour vous assurer que l'appel sur le tirage à 4 pour 1 soit une erreur.