Quelles sont les probabilités?

Je reçois beaucoup de courriels. Je réponds évidemment à tout le monde, même si les délais dans lesquels je le fais sont extrêmement mauvais. J'ai donc pensé écrire cet article pour répondre à une question qu'on me pose souvent sous différentes formes. La question va à peu près comme suit : « J'ai eu telle et telle main qui était très bonne, mais mon adversaire m'a battu en aillant une meilleure main que moi. Quelles sont les probabilités que ça se produise ?

Traduis par: kidam

Une analyse intéressante d'une main encore plus intéressante

Je reçois beaucoup de courriels. Je réponds évidemment à tout le monde, même si les délais dans lesquels je le fais sont extrêmement mauvais. J'ai donc pensé écrire cet article pour répondre à une question qu'on me pose souvent sous différentes formes. La question va à peu près comme suit : « J'ai eu telle et telle main qui était très bonne, mais mon adversaire m'a battu en aillant une meilleure main que moi. Quelles sont les probabilités que ça se produise ?

À partir d'ici, vous vous demandez sûrement comment je vais répondre à la question, « Quelles sont les probabilités » pour plusieurs situations dans cet article. Et bien, je n'y répondrai pas exactement. En fait, répondre à la question « quelles sont les probabilités pour que » n'est pas une question utile pour la majorité des discussions de poker et en fait, c'est souvent une question sans réponse. Laissez-moi vous donner un exemple.

Un ami à moi me questionnait récemment sur une main dans laquelle un joueur avait une flush à l'as qui a été battue par KQ pour une straight flush. Notre héros avait A8, alors que le board était J109 un board non pairé donc KQ était littéralement la seule main qui pouvait battre la flush à l'as.

« Quelles étaient les probabilités que ce gars ait le roi et la reine de carreau » demandait mon ami ?

Je lui dit avec un peu de recul : « Eh bien, qu'est-ce que tu veux dire ? » Il me répond :

«Eh bien tu sais, quelles sont les chances que ce joueur en particulier se soit fait distribuer le roi et la reine de carreau » ?

« Ok, que je lui ai dit après avoir réfléchi un peu » c'est 1 chance sur 1225 de recevoir les deux cartes dont tu me parles » et ensuite j'ai tenté de lui expliquer que même si les chances que l'adversaire ait KQ étaient de 1 sur 1225, le fait que n'importe quel joueur à cette table aurait joué cette main, change les cotes de manière significative. Je lui ai aussi mentionné que les cartes du board avaient à être considérées.

Malheureusement, je suis plus tard revenu sur ce que j'ai dit quand j'ai entendu les détails de la main étant donné que j'aurais supposément conseillé de caller avec la flush à l'as parce que j'aurais (supposément) dit que les chances que l'adversaire ait KQ étaient de 1 sur 1225. En fait, même sans connaître l'action dans cette main, je savais que les chances que l'ennemi ait KQ étaient bien meilleures que de 1 sur 1225. Pour démontrer cela, essayons de faire une estimation des probabilités actuelles.

Premièrement, faisons quelques calculs sans considérer l'action de la main. C'était une main avec 5 adversaires (table de 6 joueurs), ainsi donc, les chances qu'un des 5 adversaires se voit distribuer KQ étaient d'environ 1 sur 250 ou 0,4%. (Les chances qu'un joueur en particulier se fasse distribuer cette main sont 5 fois moins grandes).

Disons que cette main se rende à la rivière sans K ou de Q sur le board. Nous pouvons donc affirmer qu'il n'y a que 45 cartes inconnues rendant les probabilités qu'un joueur spécifique ait K Q à seulement 1 sur 990 et les probabilités que quelqu'un se voit distribuer KQ à environ 1 sur 200. Donc, la probabilité de 1 sur 1225 n'est clairement pas juste.

Mais toutes ces mathématiques ratent complètement l'important de cette main. Un mathématicien du poker (et je me sens plus confortable de me nommer ainsi qu'un « vrai mathématicien ») devrait considérer l'action du début. Donc, quelles ont donc été les actions ? J'ai plus tard appris que l'adversaire en question avait callé un raise de 2$ préflop, checké le flop (notre héros a aussi checké), checké la brique sur le tournant (notre héros a encore ici aussi checké) misé 5$ sur la rivière et raisé all in (75$) suite au raise de notre héros à 15$.

Ce n'est peut-être pas très élégant d'analyser cette main de cette façon, mais débutons sur la rivière. Avec quelle main un joueur miserait cette rivière pour ensuite reraiser all in ? Certainement que KQ est une de ces mains. Une flush à l'as ou 87 seraient aussi envisageable, mais impossible dans le présent cas parce que notre héros a A8. Plusieurs joueurs auraient aussi fait un reraise avec la flush au roi. D'autres joueurs encore auraient pu faire ce jeu avec une plus petite flush ou une straight, mais à ce moment, je vous dirais que mon ami m'a décrit l'adversaire comme étant « serré » ce qui nous fait exclure ces possibilités. Maintenant, revenons à l'action du début de la main. Si ce joueur était serré, il n'y a pas beaucoup de connecteurs qu'il aurait pu avoir avec un roi. Les KJ, K10, et K9 sont tous impossibles à cause du board. K8 est impossible étant donné que notre héros a le 8 et K 7 ou pire, n'est pas une main typique avec laquelle un joueur serré call des raises au préflop. Ainsi, la seule réellement main avec laquelle je crois que le joueur aurait pu reraiser for value est en fait KQ.

La question suivante est de savoir si ce joueur serré bluff des fois ? Eh bien, sans plus d'information (toutes les informations que j'ai sur tous les joueurs de poker sont traitées comme étant « sans plus d'information », autrement dit, comme des informations partielles) je dirais que ce joueur bluff occasionnellement parce que presque chaque joueur bluff, que ce soit souvent ou pas. Ils ne seraient pas des joueurs de poker s'ils ne bluffaient jamais. Mais la main la plus logique avec laquelle il aurait pu bluffer est s'il avait eu le A et, encore une fois, c'est impossible parce que notre héros a cette main. Quel est le pourcentage maintenant que ce joueur ait tenté un gros bluff avec quelque chose comme 7-7 ou 5-5 ou possiblement avec seulement la Q ou le K? Cette question est plus importante que de savoir quelles sont les probabilités que notre adversaire se soit vu distribuer KQ avant que toute action ait eu lieu. Elle est la clé pour savoir si un call est profitable, parce que notre flush à l'as ne bat aucun reraise for value ici (autrement dit, elle bat un bluff seulement).

Ce qui est drôle, c'est qu'en faisant ma première analyse, j'ai dit à mon ami qu'avec A8, parce que c'était la seconde noix, que le call était bon. Après avoir regardé et étudié la main de plus près (et évidemment, connu les actions de cette main), j'ai évalué les chances que cet adversaire dans une partie à basse limite ait précisément KQ à environ 80%, ce qui oblige clairement notre héros à folder avec sa flush à l'as. Mais, croyez-le ou non, apprendre à faire ce gros fold n'est pas ce qui va transformer le joueur moyen en un bon joueur ou encore, un bon joueur en un excellent joueur. Au lieu de cela, le héros devrait se demander pourquoi il a tenté de slowplayer la seconde noix jusqu'à la rivière et est-ce que cette manière de faire va lui rapporter beaucoup à la longue?

• Une main de force moyenne - 1re partie

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